Al igual que en la fábula de la liebre y la tortuga, la tortuga se enfrenta de nuevo a alguien más rápido que ella. Según la paradoja, Aquiles ofrece una distancia de ventaja a la tortuga, supongamos 100 metros. Por lo tanto Aquiles parte 100 metros por detrás de la tortuga.Cuando Aquiles haya recorrido los 100 metros que inicialmente lo separaba de la tortuga, ésta habrá recorrido más distancia (por ejemplo 15 metros). Por esta regla, la tortuga siempre estará por delante de su adversario, ya que siempre habrá movimiento y Aquiles tendrá que cubrir primero esa distancia de diferencia. Es obvio que, según la física, esto no es así, pero según las matemáticas sí, y he aquí la paradoja. Aplicar reglas matemáticas a situaciones no matemáticas pueden tener resultados extraños, como que se te escape la tortuga.
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