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CONTENIDOS PROCEDIMENTALES

LO QUE DEBEN REALIZAR LOS ALUMNOS

12 ago 2017


ESCUELA NORMAL SUPERIOR PÚBLICA DEL ESTADO DE HIDALGO

   

 

 

Cuadro de texto: Mineral de la Reforma Hgo., a 12 de agosto de 2017Cuadro de texto: SEXTO SEMESTRE: 
ENSEÑANZA DE LAS MATEMÀTICAS
Tema: Fracciones 
Cuadro de texto: Isait Montiel Ortiz 
Rodolfo Gutiérrez Reyes
Ma. Guadalupe Tenorio Franco


 

Contenido

1.      INTRODUCCIÓN.. 3

2.      ANÁLISIS CONTEXTUAL. 4

Comunidad. 4

Escuela. 4

Grupo. 4

2.      CONTENIDO CONCEPTUAL. 6

3.      MAPA CONCEPTUAL. 7

4.      CONTENIDO PROCEDIMENTAL. 8

5.      EXPECTATIVAS DEL PLAN Y PROGRAMAS 2011. 9

Plan de estudios 2011. 9

Principios pedagógicos. 9

Estándares Curriculares. 9

Aprendizajes Esperados. 9

Competencias para la vida. 9

Perfil de egreso de la Educación Básica. 9

6.      FENOMENOLOGÍA.. 11

7.      PLANEACIÓN DIDÁCTICA.. 13

EVALUACIÓN DIAGNOSTICA.. 13

DESARROLLO.. 0

EVALUACIÓN.. 0

8.      CONCLUSIONES. 1

 

 

 


                                                                                                                                                  

 

1.  INTRODUCCIÓN

La sociedad está en constante cambio político, social, cultural y económico, la educación no escapa a esos cambios por lo que se hace necesario realizar propuestas para el trabajo en el aula que den herramientas a los alumnos de secundaria para enfrentar los cambios que surgen en su contexto y fuera de este. Estos cambios permiten a los nuevos docentes adquirir nuevos conocimientos en pedagogía y aplicarlos dentro del aula en la mejora de su práctica educativa.

Los resultados recientes de las pruebas estandarizadas de matemáticas están en los niveles bajos, muchos son los factores que intervienen el ello como: el interés de los docentes por mejorar su práctica docente y su dominio de contenidos, la motivación e interés por los alumnos. Para subsanar esta problemática es necesario la actualización continua de los docentes en estrategias de enseñanza y en dominio de contenidos.

Como estudiante normalista en nuestro proceso de formación inicial en la asignatura de Enseñanza de las Matemáticas construimos de forma colaborativa una unidad didáctica para la enseñanza de números racionales, estructurado este proyecto de la siguiente forma, documento que puede ser utilizado por docentes frente agrupo, como apoyo a sus actividades dentro del aula.

Inicia con el análisis contextual de la comunidad, escuela y aula. En este apartado se explica brevemente las características principales donde se desenvuelven los alumnos donde se va aplicar este proyecto. 

Después presento el análisis del contenido que incluye conceptos, procedimientos, relación, situaciones y representaciones.

Posteriormente presentamos elementos del análisis cognitivo que incluye: las expectativas contenidas en los documentos curriculares, así como, los propósitos que buscamos que logren los alumnos.

Un apartado más contiene el análisis instruccional que contiene la planeación didacta con las sesiones en las que se puede abordar el tema de estudio.

El último apartado es el de las conclusiones en el que se mencionó la utilidad que me proporciona haber elaborado este documento y los nuevos retos a los que me enfrento como estudiante normalista me enfrento.

En la bibliografía anoto las fuentes consultadas para la y estructuración de este documento.

Para corroborar la utilidad de este documento es necesaria la implementación en el aula. A pesar de ello el lector encontrara una herramienta útil para mejorar y transformar su práctica docente.


 

2.  ANÁLISIS CONTEXTUAL

Comunidad

Este proyecto este pensado para llevarse a cabo en la comunidad Tecocomulco de Juárez se encuentra ubicada en el municipio de Cuautepec Hinojosa, colinda con los municipios de Apán y Tepeapulco, se encuentra a un costado de uno de los humedales más importantes a nivel mundial, la laguna de Tecocomulco. Sus principales actividades económicas son la ganadería y la agricultura, los principales servicios públicos son agua potable, drenaje y luz; las instituciones más importantes son el centro de salud que da servicio a Tecocomulco y otras comunidades vecinas; las instituciones educativas que tienen la comunidad son jardín de niños, primaria, telesecundaria y COBEH; más del noventa por ciento de la población pertenece a la religión católica, por tal motivo el ocho de diciembre es la feria de la comunidad.  para el la enseñanza y la mejora de la práctica docente.

Escuela

La telesecundaria está ubicada en las orillas de la comunidad, pertenece a la zona 033 de Cuautepec Hinojosa, la superficie aproximada de la escuela es de 3000 metros cuadrados, en construcción son aproximadamente 1304 metros cuadrados. La escuela cuenta con una dirección, biblioteca y laboratorio, aula de medios, bodega, seis aulas, casa del maestro, cancha de basquetbol, casa del maestro y tienda escolar. El número de alumnos es 129 de los cuales 61 son niñas y 68 son niños, de este número de alumnos el 24% son de la comunidad y el 76% son de comunidades vecinas como San Juan Tecocomulco, las Galeras, Palo Hueco, Mazatepec, Santa Ana, Las Palmas, Las Ánimas, Cuateztezgo, Plutarco entre otras. Algunas de las comunidades pertenecen a los municipios de Singuilucán Tepeapulco o Apán.

De los seis docentes que laboran en la institución cuatro son normalistas y dos tienen son ingenieros industriales, el director tiene el perfil normalista y la secretaria la licenciatura en derecho. Al inicio de curso se reúnen para la organización de las comisiones del consejo escolar de participación social y el consejo técnico escolar. La telesecundaria 187 y el centro de salud se coordinan para realizar campañas de salud.

La telesecundaria cuenta con un aula de medios que tiene 25” computadoras y un cañón, este espacio es utilizado por los alumnos para elaborar sus proyectos y aprender funciones básicas de la paquetería Office, los alumnos entran 200 minutos a la semana. Cada aula tiene un cañón, televisión y bocinas que les permite a los alumnos y a los docentes realzar diferentes actividades como escuchar audio textos, ver videos, realizar exposiciones, etc.

 

Grupo

Cada uno de las aulas cuenta con televisión, DVD, bocinas, librero y proyector, en mayoría de los salones podemos encontrar trabajos de proyectos de las diferentes asignaturas en las paredes, por tal motivo no indican que las paredes también sirven como medio de comunicación para sus trabajos, reglamento del aula y el horario de clase.

El escritorio en la mayoría de las aulas se encuentra frente a las mesas de los alumnos, las mesas de los alumnos se encuentran ubicadas en filas y estas son rectangulares lo que hace más fácil   que los alumnos se acomoden en equipo, cada aula cuenta con un biblioteca que al parecer en la mayoría de se encuentra mal acomodada o es utilizada para acomodar otras cosas, todos los salones tienen un espacio para informar las calificaciones que llevan durante el curso en comprensión lectora y pensamiento lógico matemático. Esto les permite analizar la situación en que se encuentran e informar los maestros a los alumnos de sus avances.


 

2.    CONTENIDO CONCEPTUAL

Para poder abordar el tema de fracciones es necesario tener presentes los conceptos básicos que nos ayudaran a poder comprender de manera correcta los temas que se analizaran.

·         La unidad fraccionaria, 1/n, es cada una de las partes que se obtienen al dividir la unidad en n partes iguales.

·         Denominadores el número que está por debajo de la raya fraccionaria. Representa el número de partes similares en las que se ha dividido el total de la unidad. Al escribir la expresión fraccionaria de 3/10, tenemos que el denominador es el 10.

·         Numeradores el número que está encima de la raya fraccionaria. Representa el número de partes del total de la unidad. Por ejemplo, en la fracción 7/10 el numerador es 7.

·         Dos fracciones son equivalentescuando el producto de extremos es igual al producto de medios.

·         Simplificaruna fracción es encontrar otras fracciones equivalentes a la fracción dada pero que tengan los términos menores. La simplificación termina cuando se llega a una fracción cuyo numerador y denominador son números primos entre sí, y se llama fracción irreducible.

·         Fracciones amplificadas: estas fracciones son el resultado de multiplicar al numerador y al denominador por el mismo número.

·         Fracciones Irreductibles: estas son las fracciones que no se pueden simplificar. Esto se da cuando el numerador y el denominador son ambos números primos. Por ejemplo: 6/13.

·         Fracciones Irreductibles:fracción en la que el numerador y el denominador no son primos entre sí y puede ser simplificada: 2/4 , 16/24, 150/ 220.

·         Fracciones homogéneasa aquellas que comparten el denominador (5/8 y 3/8).

·         Fracciones heterogéneas, en cambio, tienen denominadores distintos (3/5 y 7/9).

·         Fracciones propias: en estas fracciones el denominador es mayor que el numerador, por lo que el valor de la misma es de entre cero y uno. Por ejemplo: 2/3.

·         Fracciones Impropias: en estas fracciones, en cambio, el denominador es menor que el numerados. Los valores de estas superan siempre a uno. Por ejemplo 3/2.

·         Fracciones aparentes: estas fracciones son iguales a una unidad porque su numerador y denominador son iguales. Por ejemplo: 2/2.

·         Fracciones mixtas: estas fracciones contienen una parte fraccionaria y la otra entera. Por ejemplo: 2 ¾

·         Fracciones decimales: estas poseen como denominador a una potencia del número 10. Por ejemplo: 19/100.


 

3.    MAPA CONCEPTUAL

A continuación, se presenta mapa conceptual de contenidos.

 

Imagen que contiene texto, mapa

Descripción generada con confianza muy alta

Ilustración 1mapa conceptual de fracciones

 

 

 

 

 

 

 

 

4.- MAPA MENTAL

A continuación, se presenta mapa conceptual de contenidos MAPA MENTAL

 

Resultado de imagen para fracciones impropias

Resultado de imagen para fracciones impropiasElipse: Impropia.Elipse: Fracciones.Resultado de imagen para fracciones propia                

Resultado de imagen para fracciones mixtas

 
  Elipse: Mixto
Resultado de imagen para fracciones de unidad
 
  Elipse: Unidad
Resultado de imagen para fracciones de unidadResultado de imagen para fracciones mixtasResultado de imagen para fracciones propia
 
  Elipse: Propia.
Resultado de imagen para fracciones propia
       
   
 
 
Resultado de imagen para elementos de la fraccionElipse: Elementos

 

4.    CONTENIDO PROCEDIMENTAL

·         Resolver problemas que implican fracciones

·         Utilizar el cálculo mental

·         Identificar los diferentes tipos de fracciones

·         Utilizar la jerarquía de operación en resolver problemas de fracciones

·         Comprender el concepto de fracción

·         Comprender de manera lógica los procesos utilizados en el desarrollo de las operaciones de fracciones

·         Mostrará interés por la resolución de problemas contextualizados que impliquen el uso de fracciones

·         Reflexionar sobre el uso de operaciones básicas para la resolución de problemas reales

·         Reconocer las diferentes formas de representar una fracción

·         Resolver problemas en una variedad de situaciones apegadas a su contexto  

·         Colaborar y comunicar de manera eficaz la forma en como soluciona los problemas significativos

·         Integrarse a un ambiente de aprendizaje de manera eficaz y utilizar el lenguaje matemático del tema

 

 


 

5.    EXPECTATIVAS DEL PLAN Y PROGRAMAS 2011

Plan de estudios 2011

Es el documento rector que define las competencias para la vida, el perfil de egreso, los Estándares Curriculares y los aprendizajes esperados que constituyen el trayecto formativo de los estudiantes, y que se propone contribuir a la formación del ciudadano democrático, crítico y creativo que requiere la sociedad mexicana en el siglo XXI, desde la dimensiones nacional y global que consideran la ser humano y al ser universal.

Principios pedagógicos

Son condiciones esenciales para la implementación del currículo, la transformación de la práctica docente, el logro de los aprendizajes y la mejora de la calidad educativa.

Competencia. - es la capacidad de responder a diferentes situaciones e implica un saber hacer (habilidades) con saber (conocimiento), así como la valoración de las consecuencias de ese hacer (valores y actitudes).

Estándares Curriculares

Son descriptores de logro y definen aquello que los alumnos demostraran al concluir un periodo escolar, sintetizan los aprendizajes esperados que, en los programas de educación primaria y secundaria, se organizan por asignatura-grado-bloque, y en educación preescolar por campo formativo-aspecto.

Aprendizajes Esperados

Son indicadores de logro que, en términos de temporalidad establecida en los programas de estudio, definen lo que se espera de cada alumno en términos de saber, saber hacer y saber ser, además, le dan concreción al trabajo docente al hacer constatable lo que los estudian tes logran y constituyen un referente para la planificación y la evaluación en el aula.

Los aprendizajes esperados gradúan progresivamente los conocimientos, habilidades, las actitudes y los valores que los alumnos deben alcanzar para acceder a conocimientos cada vez más complejos, al logro de los estándares curriculares y al desarrollo de las competencias.

 

Las competencias, los estándares curriculares y los aprendizajes esperados proveerán a los estudiantes de las herramientas necesarias para la aplicación eficiente de todas las formas de conocimientos adquiridos, con la intensión de que respondan a las demandas actuales y en diferentes contextos.

Competencias para la vida

Ø  Competencias para el aprendizaje permanente

Ø  Competencias para el manejo de información

Ø  Competencias para el manejo de situaciones

Ø  Competencias para la convivencia

Ø  Competencias para la vida en sociedad

Perfil de egreso de la Educación Básica

Define el tipo de alumno que se espera formar en el transcurso de la escolaridad básica.

Ø  Identifica problemas

Ø  Formula preguntas

Ø  Emite juicios

Ø  Propone soluciones

Ø  Aplica estrategias

Ø  Toma decisiones

Ø  Cuatro periodos

Ø  Estándares curriculares


 

6.    FENOMENOLOGÍA

Las fracciones son parte importante de la formación de los individuos, en la asignatura de matemáticas es el uso de los números racionales, esto se debe a que dentro de la vida diaria nos podemos enfrentar a diferentes situaciones que implican el uso de fracciones.

Utilizamos las fracciones cuando hablamos, por ejemplo: un cuarto de hora o de la mitad de pastel, tres cuartos de hora, medio kilo de tortillas. Las fracciones son parte de nuestra cotidianidad, al igual que otros conceptos matemáticos las utilizamos más de lo que parece, son importantes, pues son indispensables para nuestra vida diaria.

Los niños pequeños comprenden el concepto de reparto equitativo. Niños de cuatro años pueden distribuir un conjunto de objetos en partes iguales, entre un número pequeño de destinatarios (por ejemplo, doce galletas compartidas entre tres personas). A la edad de cinco años, los niños pueden compartir un único objeto entre varios destinatarios (por ejemplo, una barra de chocolate). Adicionalmente, los niños pequeños tienen un conocimiento temprano de relaciones proporcionales. Por ejemplo, a la edad de seis, los niños pueden hacer coincidir proporciones equivalentes representadas por diferentes figuras geométricas o formas cotidianas (por ejemplo, 1/2 de pizza es igual que 1/2 de una caja de chocolates). Este conocimiento temprano puede ser utilizado para introducir el concepto de fracciones, conectando el conocimiento intuitivo de los estudiantes a conceptos de fracciones formales.

Aún en la secundaria muchos estudiantes no comprenden que hay números infinitos entre dos fracciones (Vamvakoussi & Vosniadou, 2010). Sin embargo, comprender fracciones es esencial para el aprendizaje de álgebra, geometría y otros ámbitos de la matemática superiores.

Por ejemplo, un estudiante podría dominar el conocimiento de los procedimientos para resolver problemas de división de fracciones, a través de la inversión del divisor y multiplicando el divisor invertido por el dividendo, pero a la vez puede carecer del conocimiento conceptual que explica por qué este procedimiento es matemáticamente justificado y por qué se produce el resultado obtenido.

 

Las dificultades de los estudiantes con fracciones usualmente se derivan de una falta de comprensión conceptual. Muchos estudiantes ven a las fracciones como símbolos sin sentido o miran el numerador y denominador como números separados, en lugar de comprenderlos como un todo unificado.

Los docentes que poseen un firme conocimiento de fracciones, junto con el conocimiento de los errores más comunes y conceptos erróneos de los estudiantes, son esenciales para la mejora del aprendizaje de los estudiantes acerca de las fracciones. Por lo tanto, utilizamos el término “fracción” para abarcar todas las formas de expresar los números racionales, incluyendo decimales.

¿En qué contexto se utilizan las fracciones?

Ø  Áreas

Ø  Medida

Ø  Recetas

Ø  Patrones

Ø  Ganancias

Ø  Trayectos

Ø  Probabilidad

Ø  Reparto equitativo


 

7.    PLANEACIÓN DIDÁCTICA

EVALUACIÓN DIAGNOSTICA

NOMBRE: _______________________________________________________

GRADO: ________   GRUPO: __________   FECHA: ______________

INDICACIONES: RESUELVE LAS SIGUIENTES PREGUNTAS Y RESUELVE LAS OPERACIONES. 

1. ¿Qué es una fracción?

                      

2. ¿Identifica las partes de la siguiente fracción? 

 

 

a) Entero         b) Denominador      c) Numerador        d) Línea divisoria

3. ¿De las siguientes fracciones, cuales son propias y cuáles impropias?, ¿Por qué? 

A) 5/2          B) 1/8      D) 3 /2                E) 2/5                  D) 5

 

4. ¿De las siguientes fracciones cuáles son equivalentes? Relaciona ambas columnas

 

a) 1/4

 

 

 

b) 7/8

 

 

(     ) 9/10

 

(     ) 42/48

 

(     ) 5/20

 

(     ) 15/3

 

 

 5. Calcula los cocientes de las siguientes fracciones:

1 /10 =

1 /100 =

1/1000 =

 

6. ¿Cuál es la característica que tienen en común las fracciones anteriores?

 

7.Convierte a número decimal y ubica en la recta numérica las siguientes fracciones

 

3/4=

4 5/6=

3 1/5=

5/4=

9/2=

4/2=

 

 

 

 

8. realiza las siguientes operaciones

 

a)    4/5 + 2/3 =

b)    4/5 – 2/3 =

c)    4/5 ÷ 2/3 =

d)    4/5 * 2/3 =

 

 

9. Karla va al mercado y compra 4/7 de fresas, 5/6 de uvas, 1 6/11 mangos y 1 1/8. Las uvas y las manzanas juntas tienen un peso aproximado de 2 kg. Justifica esta afirmación sin realizar la suma de los pesos.  ¿Cuál es el peso total exacto de las frutas que compró Karla?

 

 

 

 

 

DESARROLLO

Subtema(s):

Representación gráfica de fracciones y conversión de fracción impropia a mixta y viceversa

Sesión: 1

Propósito:

·         Representar gráficamente facciones propias e impropias.

 

·         Realizar conversiones de fracción impropia a mixta y viceversa.  

Organización de las actividades:

·         Análisis de video

·         Lectura y análisis de procedimientos

·         Ejercicios  

Recursos:

·         Televisión

·         Lápiz

·         Libreta

·         Pizarrón

·         Plumones

·         Juego geométrico

FRACCIÓN COMÚN

Si a y b son números enteros, y b es diferente de cero, se llama fracción común a la expresión a/b , donde a recibe el nombre de numerador y b el de denominador. En una fracción común el denominador indica el número de partes iguales en que se divide la unidad y el numerador indica el número de partes que se toman de la unidad.

 

La fracción 3/4, indica que la unidad se divide en 4 partes iguales, de las cuales se toman únicamente 3, la representación gráfica de esta fracción es:

La parte sombreada de la fi gura representa al numerador.

La fracción 5/3 indica que la unidad se divide en 3 partes iguales, de las cuales se deben tomar 5, lo cual no es posible. Por lo tanto, se toman 2 unidades y se dividen en 3 partes iguales cada una, de la primera unidad se toman las 3 partes y de la segunda únicamente 2 para completar las 5 partes indicadas en el numerador.

 

Otra manera de representar la fracción 5/3 es con un número formado por una parte entera y una parte fraccionaria 1 2/3 , este tipo de fracciones reciben el nombre de mixtas.

 

 

 

 

 

 

 

 

Conversiones

Para realizar la conversión de una fracción impropia a mixta se efectúa la división del numerador entre el denominador, el cociente es la parte entera, el residuo es el numerador de la fracción y el divisor es el denominador.

 

Para convertir una fracción mixta a impropia se multiplica la parte entera de la fracción mixta por el denominador de la parte fraccionaria y al producto se le suma el numerador.

 

 

 

 

 

 

Convierte las siguientes fracciones impropias a fracciones mixtas y su representación grafica

1.        4/3

2.        7/5

3.        2/3

 

 

 

 

 

 

 

Convierte las siguientes fracciones mixtas en fracciones impropias. Y su representación grafica

1.        3 2/5

2.        1 2/9

3.        5 4/6

 

 

 

 

 

 

 

 


 

 

Subtema(s):Ubicación de fracciones en la recta numérica y conversión a decimal  

Sesión: 2

Propósito:

·         Ubicar en la recta numérica números racionales y decimales

 

·         Realizar conversiones de números fraccionarios a decimales

Organización de las actividades:

·         Ver video

·         Lectura

·         Resolver actividades

Recursos:

·         Televisión o proyector

·         Lápiz

·         Juego geométrico

·         Libreta

·         Laptop

·         Pizarrón

·         Plumón

UBICACIÓN EN LA RECTA NUMÉRICA

Para ubicar la fracción a/b en la recta numérica, se divide cada unidad en el número de partes que indica el denominador b y se toman las partes que indica el numerador a. Ejemplo:

A)   Localiza en la recta numérica el número 2/3.

Solución

Se divide la unidad en 3 partes iguales y se toman 2

 

B)   Grafica la fracción 2 1/3 en la recta numérica.

Solución

Se convierte la fracción mixta a fracción impropia 21/3=7/4, ahora se divide en 4 partes iguales a las unidades que se encuentran a la izquierda del 0 y se toman 11 de esas divisiones.

 

CONVERTIR DECIMALES A FRACCIONES

Instrucciones:

1.       El primer paso es entender que la barra en una fracción significa división o “dividido por”. Por ejemplo, la fracción 3/4 significa en realidad 3 dividido por 4. También tienes que recordar que el número de arriba en una fracción se llama numerador y el número de abajo se llama denominador. En nuestro ejemplo de 3/4, el numerador es 3 y el denominador es 4.

2.       Para convertir una fracción a un número decimal divides el numerador entre el denominador. En nuestro ejemplo del paso anterior, para cambiar la fracción ¾ a decimal, calculamos 3 dividido por 4. El resultado es 0,75. Este es el número decimal que es equivalente a la fracción ¾.

3.       Supongamos que tienes la fracción 5 ¼. Este tipo de número es un número mixto o fracción mixta, ya que se compone de un número entero y una fracción. En el número 5 ¼, 5 es el número entero y ¼ es la fracción. Para cambiar una fracción mixta a decimal, primero se convierte la parte fraccionaria a un decimal, y a continuación, agregas la parte entera a él. Para nuestro ejemplo de 5 ¼, ya que la parte fraccionaria es ¼ la convertimos en un decimal al dividir 1 por 4. Esto te da 0,25. Agrega el número entero de 5 a este resultado y tenemos 5,25 que es el número decimal de 5 ¼. Puedes ampliar esta información en el artículo acerca de cómo convertir fracciones mixtas a decimales.

4.       Esta es una situación diferente que se puede producir al convertir una fracción a un decimal. Tienes la fracción 1/3. Cuando utilizamos nuestro procedimiento de dividir 1 entre 3 se obtiene un número decimal que no se detiene. Si utilizas una calculadora para hacer la división verás 0.333333333 que aparece como resultado. Si haces la división a mano, con lápiz y papel, te darás cuenta de que sigues escribiendo 3 en cada paso de la división. Esto se llama un numero periódico. El período se puede expresar escribiendo un arco encima de las cifras repetidas o 0,333… Ambas anotaciones significan que el 3 se repite indefinidamente.

 

Actividad: Realiza las conversiones a decimales de las fracciones y localízala en la recta numérica

a.    3/4

b.    4/6

c.    2 6/7

d.    -5 4/5

e.    8/3

f.     -4 ½

g.    -1/4

 

Procedimiento de conversión

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Localización en recta numérica

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

Subtema(s):localización de fracciones en la recta numérica, fracciones equivalentes y conversión a decimal  

Sesión: 3

Propósito:

·         Localizar fracciones en la recta numérica.

·         Realizar conversiones de fracciones a decimal

·         Calcular fracciones equivalentespor medio del método de amplificación y simplificación

Organización de las actividades:

·         Análisis de lectura

·         Resolver actividades de reforzamiento

 

Recursos:

·         Lápiz

·         Libreta

·         Pizarrón

·         Plumones

FRACCIONES EQUIVALENTES 

Son aquellas que se expresan de manera diferente, pero representan la misma cantidad. Para averiguar si 2 fracciones son equivalentes se efectúa la multiplicación del numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda, y el resultado debe ser igual a la multiplicación del denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda.

 

¿Son equivalentes las fracciones 3/4 y 15/20?

 

Solución

Se efectúan las multiplicaciones indicadas y se comparan los resultados:

(3)(20) y (4)(15)

 

60 = 60

¿Como podemos calcular fracciones equivalentes?

·      Por amplificación: Multiplicando numerador y denominador por el mismo número.

·       

·      Por ejemplo, partiendo de la fracción 1/3 y multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número, podemos obtener diferentes fracciones equivalentes.

Por simplificación: Dividiendo numerador y denominador por un divisor común entre ambos.

Por ejemplo, 12/30 podemos dividir el numerador y el denominador entre 2, ya que tanto el numerador como el denominador son pares.

 

 

 

 

Completa la fracción para que sean equivalentes.

a) Halla el numerador.

 

Obtén la fracción equivalente.

 

Halla el denominador

 

 

Completa la fracción de origen para que sean equivalentes.

 

¿Qué fracciones son equivalentes a la representada en la imagen?

 

Completa para que sean equivalentes

 

 


 

 

Subtema(s):suma y resta de fracciones

Sesión: 4

Propósito:

·         Resolver problemas que implican la suma y resta de fracciones.

·         Comunicar de forma asertiva las estrategias de resolución de problemas 

Organización de las actividades:

·         Video de suma y resta de fracciones

·         Lectura de procedimientos para la sumar fracciones de igual y diferente denominador  

·         Resolver problemas

Recursos:

·         Televisión

·         Laptop

·         Lápiz

·         Libreta

·         Pizarrón

·         Plumones

 

SUMA Y RESTA CON IGUAL DENOMINADOR

Se suman o restan los numeradores y se escribe el denominador en común.

 

SUMA Y RESTA CON DIFERENTE DENOMINADOR

Se busca el mínimo común múltiplo de los denominadores, también conocido como común denominador, éste se divide entre cada uno de los denominadores de las fracciones y los resultados se multiplican por su correspondiente numerador. Los números que resultan se suman o se restan para obtener el resultado final.

 

Problema 1.Un tanque puede ser llenado por una bomba en 5 horas y por una segunda bomba en 4 horas. Si una válvula, en el fondo, puede descargar el líquido en 10 horas. Determinar el tiempo que demoraría en llenarse si funcionan a la vez las 2 bombas y la válvula.

Paso 1: Entender el Problema.

 

Datos

 

 

 

 

 

Representación

 

 

 

 

 

 

 

 

Paso 2: Configurar un Plan.

Paso 3: Ejecutar el Plan.

4. Comunicación de tu procedimiento

 


 

Subtema(s):suma y resta de fracciones

Sesión: 5

Propósito:

·         Resolver problemas que implican la suma y resta de fracciones.

·         Comunicar de forma asertiva las estrategias de resolución de problemas 

Organización de las actividades:

·         Lectura de procedimientos para la restar fracciones de igual y diferente denominador  

·         Resolver problemas

Recursos:

·         Libreta

·         Lápiz

·         Pizarrón

·         Plumones

SUMA Y RESTA CON IGUAL DENOMINADOR

Se suman o restan los numeradores y se escribe el denominador en común.

 

SUMA Y RESTA CON DIFERENTE DENOMINADOR

Se busca el mínimo común múltiplo de los denominadores, también conocido como común denominador, éste se divide entre cada uno de los denominadores de las fracciones y los resultados se multiplican por su correspondiente numerador. Los números que resultan se suman o se restan para obtener el resultado final.

 

Problema 2Un operario se compromete a hacer una obra en 2 2/5 días, un segundo operario en 3 días y un tercer operario en 4 días. Se contrata a los tres operarios para que hagan la obra trabajando a la vez. ,:Cuanto tiempo deben tardar?

Paso 1: Entender el Problema.

 

Datos

 

 

 

 

 

 

 

Representación

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Paso 2: Configurar un Plan.

Paso 3: Ejecutar el Plan.

4. Comunicación de tu procedimiento

 

Subtema(s):       división y multiplicación 

Sesión:

 

6

Propósito:

·         Resolver problemas que implican la multiplicación y división de fracciones.

·         Comunicar de forma asertiva las estrategias de resolución de problemas 

Organización de las actividades:

·         Video de multiplicación y división de fracciones

·         Lectura de procedimientos para la multiplicación de fracciones    

·         Resolver problemas

Recursos:

·         Video

·         Laptop

·         Lápiz

·         Libreta

·         Pizarrón

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