En el primer artículo de este apartado se explica de manera detallada múltiples ejemplos de como se pueden utilizar las derivadas dentro de procesos relacionados con la carrera de finanzas.
APLICACIONES PRÁCTICAS DE LAS DERIVADAS
Máximos y mínimos.
Los máximos y mínimos son los mayores o menores valores que alcanza una función en un intervalo dado. También reciben el nombre de valores extremos de la función.
En la figura se observa que la función ? ? 1 2 ?? xxf está definida en el intervalo cerrado ? ? 2,1? . Analizando se puede deducir:
x número de unidadesp precio/demanda Ix ingreso Ux costo Siempre que se indique marginal será una derivada
Aplicaciones de la Derivada en economía y administración
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Universidad Tecnológica ECOTEC
Esel mínimo de la función en el intervalo si ? ? ? ? xfcf ? para todo valor de x que se encuentre en el intervalo.
Es el máximo de la función en el intervalo si ? ? ? ? xfcf ? para todo valor de x que se encuentre en el intervalo.
De los conceptos anteriores, se determina que el teorema del valor extremo se refiere a que, si f es continua en el intervalo cerrado, entonces la función tiene máximo y mínimo en el intervalo. En la gráfica de una función, un máximo se pude perder en el momento que el intervalo cambie. Es decir, si en lugar de que el intervalo sea cerrado es abierto.
Para un análisis más avanzado del artículo pulse el siguiente link: https://www.ecotec.edu.ec/content/uploads/2017/09/investigacion/libros/aplicaciones-derivada.pdf
En el segundo artículo de este apartado se expresan diversos ejemplos sumamente prácticos de como se pueden utilizar las derivadas en el área de finanzas de todos los comercios.
Para un análisis más avanzado del artículo pulse el siguiente link: http://funcioneslinealescuadraticasmate2.blogspot.com/2015/04/aplicacion-de-las-derivadas-en-la.html
En el tercerartículo de este apartado se se identifican diferentes funciones de las derivadas aplicables a diferentes situaciones que un estudiante de finanzas y economía tendrá que enfrentar.
Los límites de formas indeterminadas que no pueden resolverse mediante la factorización, generalmente se resuelven por la conocida en la matemática como Regla de L´Hôpital, que contiene en su estructura el concepto de derivada.
Teorema de L´Hôpital
Supongamos que las funciones y están definidas y son derivables en cierto entorno de . Si , y en cierto entorno de , entonces, si existe (finito o infinito), existe también , y se cumple que: = .
La Regla de L´Hôpital también es válida en el caso que las funciones y no están definidas en , pero 0 y .
Si , y y satisfacen las condiciones puestas sobre las funciones y , podemos aplicar la Regla de L´Hôpital a , y obtenemos: = ; aplicar sucesivamente.
En dependencia del límite que se esté calculando, se hará una u otra de las transformaciones anteriores, siguiendo el criterio que la aplicación de la Regla de L´ Hôpital simplifique el proceso de determinación del límite.
Para un análisis más avanzado del artículo pulse el siguiente link: https://www.eumed.net/ce/2009a/ycd.htm
Fuentes:
Jara Riofrío, Marco Antonio. (2016). APLICACIONES DE LA DERIVADA EN ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN. 6/8/2020, de Universidad Ecotec Sitio web: https://www.ecotec.edu.ec/content/uploads/2017/09/investigacion/libros/aplicaciones-derivada.pdf
Ocampo Ramírez, Milagros. (2015). APLICACIÓN DE LAS DERIVADAS EN LA ADMINISTRACIÓN Y A LA MICROECONOMIA . 6/8/2020, de Funicones Lineales Cuadráticas Matemáticas Sitio web: http://funcioneslinealescuadraticasmate2.blogspot.com/2015/04/aplicacion-de-las-derivadas-en-la.html
Cancio Díaz, Yudiesnki. (NO). APLICACIONES DE LA DERIVADA: UN ENFOQUE PARA ESTUDIANTES DE ECONOMÍA. 6/8/2020, de Contribuciones a la Economía Sitio web: https://www.eumed.net/ce/2009a/ycd.htm
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